110

110（一百一十）是自然數之一，位於109與111之間。它是一個偶數、合數，質因數分解為 2 × 5 × 11，同時具有楔形數（Sphenic number）、普洛尼克數（Pronic number）以及哈沙德數（Harshad number）等多種數論性質。在計算機科學領域，Rule 110元胞自動機因被證明具有圖靈完備性而備受關注。

110
中文名	一百一十
英文名	one hundred ten
質因數分解	2 × 5 × 11
羅馬數字	CX
二進制	1101110
八進制	156
十六進制	6E
因數個數	8
因數和	216

基本性質

因數與分解

110 的質因數分解為 2 × 5 × 11，是三個不同質數的乘積，因此屬於楔形數（Sphenic number）。其全部正因數為 1、2、5、10、11、22、55、110，共計 8 個，因數和為 216。其真因數之和為 106，小於其本身，故 110 是一個虧數（Deficient number）。歐拉函數 φ(110) = 40，表示小於或等於 110 且與 110 互質的正整數共有 40 個。

數論分類

110 是兩個連續整數 10 與 11 的乘積（10 × 11），因此是一個普洛尼克數（Pronic number）。同時，110 也是無平方因子數（Square-free number），因為其質因數分解中各質數的指數均為 1。此外，110 能被其各位數字之和（1 + 1 + 0 = 2）整除，因此也是一個哈沙德數（Harshad number）。在素數四元組 (101, 103, 107, 109) 之後，Mertens 函數在 110 處達到 −5 的一個局部低點。

表示與運算

冪與方根

110 的平方為 12,100，立方為 1,331,000。其算術平方根約為 10.4881，立方根約為 4.7914。

進制表示

110 在不同進位制下的表示如下：

進制	表示
二進制	1101110
三進制	11002
八進制	156
十二進制	92
十六進制	6E
三十六進制	32

在計算機科學中

元胞自動機

在元胞自動機理論中，Rule 110 是史蒂芬·沃爾弗拉姆（Stephen Wolfram）提出的 256 條初等元胞自動機規則之一。研究表明，Rule 110 具有複雜的動力學行為，被證明是圖靈完備的，即它能夠模擬任何圖靈機的計算過程。這一性質使得 Rule 110 在計算理論研究中具有重要地位。